音楽と一口に言っても、その内容は歌う、演奏するなど様々な活動を指します。
そのため、音楽をやっているからスポーツがうまくなる、逆に何かのスポーツ経験が楽器演奏に役立つ、といったことは、研究自体も少なく、具体的にはっきり言うことは難しいかもしれません。
が、部分的に見ていくと、下記のような共通点は言えると思います。

１つ目は楽器を長時間演奏することによって、持久力に優れた筋力、つまり長距離走などに必要な筋力が養われることが分かっています。
２つ目は、鍵盤楽器を学ぶことによって、手指をじょうずに動かせる能力や、左右の手を協調させながら動かすために必要な脳の力が発達します。
３つ目は、歌うことや管楽器演奏を長く続けることで、生涯にわたって肺機能の向上が持続する、ということが証明されています。
また、歌ったり演奏したりする力が向上するためには、長時間の練習が必要です。いかに効率よく自分の身体を使って長い時間練習できるようになるか、省エネで運動できることを学んでいるのが音楽だとも言えます。